الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي
جدول المحتويات
الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي
التسارع الزاوي: هو المعدل الزمني الذي يتم فيه تغيير سرعة الجسم، ويشترط في ذلك النوع من التسارع أن يكون حركة الجسم دائرية أو تسير بزاوية، بالإضافة إلى أنه عندما تكون السرعة متزايدة في عكس اتجاه عقارب الساعة يكون فيها التسارع موجب، وعندما تزيد في اتجاه عقارب الساعة يكون التسارع سالب، كما أنه عندما يسير التسارع في شكل دائري تتغير كل نقطة موجودة على الجسم باستمرار، في بعض الأحيان يطلق على التسارع الزاوي تسارع دوراني، ومن الأمثلة على ذلك النوع حركة العجلة، حركة المروحة، حركة الأرض.
ما هي وحدة قياس التسارع الزاوي؟
- يتم قياس ذلك النوع من التسارع وفقًا للنظام العالمي للوحدات بـ (SI) وذلك يكون بمعدل راديان كل ثانية تربيع من الزمن (راديان/ث²)، ويتم الإشارة له بـ ألفا ورزمها α.
أنواع التسارع الزاوي
يحب العلم أن التسارع الزاوي يحتوي على نوعين بداخله وهم:
- تسارع زاوي للدوران: وهي يعني تسارع جسم صلب حول مركز الدوران الخاص به.
- تسارع زاوي مداري: ويعني تسارع زاوي ولكن يكون ذلك الجسيم نقطي ويكون حول أصل ثابت.
قوانين التسارع الزاوي
يوجد قانونين لحساب التسارع الزاوي وهم:
- عندما يكون التسارع ثابت يجب استخدام ذلك القانون:
التسارع الزاوي=سرعة الزاوية/الزمن المستغرق
ورموزه هي: α=w/t
لتكونα هي التسارع، w مقدار السرعة الزاوية ويمكن حسابها من خلال ذلك القانون السرعة الزاوية= الزاوية/الزمن المستغرق، t هي الزمن.
- ولكن في حين يكون التسارع متغير يجب استخدام القانون التالي:
التسارع الزاوي= التغير في السرعة الزاوية/ التغير في الزمن.
ورموزه هي: α= (w2-w1) / (t2-t1).
لتكون α هي التسارع الزاوي، بينما w2 هي السرعة الزاوية النهائية، w1 السرعة الزاوية الابتدائية، بالإضافة إلى t2 هو الزمن النهائي، بينما t1 الزمن الابتدائي.
أمثلة محلولة على التسارع الزاوي
مثال: إذا تغيرت سرعة القرص الدوار وكان ذلك بمعدل 60 راديان/ ث واستمر لمدة 10 ثواني، فماذا يكون التسارع الزاوي في خلال ذلك الوقت؟
أولًا يجب استخراج المعطيات من المسألة وهي:
- التغيير في السرعة الزاوية= 6 راديان.
- الزمن= 10 ثواني
ثم التعويض باستخدام القانون:
α= 60/10= 6/2
ما الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي؟
تحدثنا عن التسارع الزاوي في النقاط السابقة، وسوف نتحدث عن التسارع الخطي في النقاط التالية وعن ما الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي؟
التسارع الخطي
في مبتدأ الأمر يجب العلم أن التسارع الخطي خاص بـ الأجسام التي تتحرك في خط مستقيم، وذلك التسارع يتم في فترة زمنية محددة، كما أنه من الممكن أن يكون موجب أو سالب وذلك يتوقف على حسب زيادة السرعة أو نقصانها، وتمثل حركة المركبات مثال على التسارع الخطي، ويمكن القول بأنه التغيير في معدل السرعة مع التغيير في الوقت.
قانون حساب التسارع الخطي
يجب معرفة التسارع الخطي من خلال ذلك القانون:
التسارع الخطي= التغيير في السرعة/ الزمن بالثواني، بينما السرعة تقاس بالمتر المربع.
والقانون بالرموز هو:
A= (v-u) /t
ويعني A هو التسارع الخطي، بينما v هي السرعة النهائية الخاصة بالجسم المتحرك، ولكن u هي السرعة الابتدائية الخاصة بالجسم المتحرك.
مثال على التسارع الخطي
تتحرك سيارة بسرعة 3 متر في الثانية الواحدة إلى 5 متر في الثانية الواحدة، فكم تتسارع في خلال 5 ثواني؟
أولا استخراج المعطيات وهي:
- السرعة النهائية= 5
- السرعة الإبتدائية= 3
- الزمن= 5 ثواني
بالتعويض في القانون
(5-3)/5= 0.4 متر في الثانية المربعة.
الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي والتسارع اللحظي
التسارع اللحظي هو التسارع الذي يتم في لحظة زمنية محددة، ويعني متوسط التسارع ما بين نقطتين في فترة زمنية قصيرة والتي قد تؤول إلى الصفر، والقانون الخاص به هو:
التسارع اللحظي= مشتقة دالة السرعة
ورموزه هي:
- a(t)= d/dt v(t)
- ومعناه هو (a (t هي التسارع اللحظي، بينما (d/dt v (t هي مشتقة الدالة.
الفرق بين التسارع الخطي والتسارع الزاوي والتسارع المركزي
التسارع المركزي هو الذي ينشأ نتيجة حركة الجسم بشكل منتظم دائري ويكون له سرعة ثابتة من حيث المقدار ومتغيرة من حيث الاتجاه، ويجب الملاحظة أن هناك فرق بينه وبين التسارع الزاوي والذي سرعته تكون ثابتة في المقدار والاتجاه وذلك عكس المركزي، ومن الأمثلة الأكثر شيوعًا على التسارع المركزي هي الحركة عند المنحنيات، ونجد أنه كلما زادة حدة المنحنى زاد التسارع، ويتم حساب التسارع المركزي من خلال القانون:
التسارع المركزي= السرعة بالتربيع/ نصف قطر الدائرة
ورموزه هي:
a= v²\r
ومعنى تلك الرموز:
- a يعني التسارع المركزي
- v تعني مقدار السرعة
- r تعني نصف القطر
ما هي أنواع التسارع من حيث الاتجاه؟
يوجد نوعين للتسارع وفقًا للاتجاه وهم:
- التسارع في نفس حركة اتجاه الحركة: وهي عندما يتحرك جسم ما في نفس اتجاه التسارع، وعلى الأغلب تكون قيمة التسارع موجبة ولكن سرعة الجسم تزداد أو تقل وفقًا لسرعة الجسم الأولية.
- التسارع عكس اتجاه الحركة: وفيها تكون حركة الجسم تسير عكس اتجاه التسارع، فيؤدي ذلك إلى تباطؤ في السرعة مما يجعل قيمة التسارع تكون سالبة.
أنواع التسارع من حيث القيمة الخاصة به
يجب العلم أنه يتم تقسيم التسارع من حيث القيمة على أساس نوع القوة التي تؤثر على الجسم المتحرك، وتم تصنيفه إلى:
التسارع المنتظم
وهو التسارع التي لا تتغير قيمته حتى مع مرور الزمن، ويكون ثابت المقدار، ولكن يجب العلم أن السرعة تتغير مع مرور الزمن وذلك لأنها تتأثر بالتسارع الذي يتعرض له الجسم، والجدير بالذكر أنه تم تعريفه أنه حركة جسم ما ولكن في خط مستقيم وتزداد سرعته على فترات زمنية متساوية، ومن الممكن أن تكون السرعة تزداد أو تتناقص ولكن الزمن يكون ثابت، ومن أهم الأمثلة على ذلك النوع: سقوط شيء حر في الهواء، حركة المقذوفات، وفيه تلك الحالات نجد أن الجسم تسارع تسارعًا منتظم ولكن يكون ذلك تحت تأثير الجاذبية الأرضية.
التسارع الغير منتظم
هو التسارع الذي يتم تغيير مقداره مع تغير الزمن، ويمكن تعريفه أيضًا على أنه التغير في سرعة جسم متحرك ولكن في فترات زمنية متفاوتة، ومن الأمثلة عليه: حركة السيارات ومغادرتها من المحطات الخاصة بها.
ما هو التسارع المماسي؟
يجب العلم أن التسارع المماسي في مفهومه يختلف على حسب اتجاه حركة الجسم الخاصة به، فعندما يتحرك الجسم في خط مستقيم يطلق عليه تسارع خطي، ولكن عندما يتحرك الجسم في منحنيات يطلق عليه تسارع مماسي، ويتم حسابه عن طريق القانون التالي:
التسارع المماسي= نصف قطر الدوران× التسارع الزاوي.
للإستفادة من هذا المقال انسخ الرابط
https://mafahem.com/sl_20069
