إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد

تلعب الزوايا دورًا أساسيًا في علم الهندسة، فهي أساس فهم الأشكال والعلاقات المكانية. ومن بين المفاهيم المهمة مفهوم الزاويتين المتكاملتين، أي الزاويتين اللتين يكون مجموع قياسهما 180. يعتقد البعض أن كل زاويتين متكاملتين يجب أن تكونا متجاورتين على مستقيم واحد، إلا أن هذا الاعتقاد غير صحيح، فالتكامل قد يحدث سواء كانت الزاويتان متجاورتين أو غير متجاورتين. وفي هذا المقال في موقع مفاهيم نتعرف على حل سؤال إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد صواب خطأ، تابعونا.

للنشر

واتس اب شارك غرد شارك

جدول المحتويات

• إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد
• تعريف الزاويتان المتكاملتان والزاويتان المتجاورتان
  • الزاويتان المتكاملتان:
  • الزاويتان المتجاورتان:
• هل الزاويتان المتكاملتان متجاورتان على مستقيم؟
• ماذا يحدث إذا كانت الزاويتان متكاملتين؟
• ما هي الزاويتان المتجاورتان المرسومتان على مستقيم واحد؟

إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد

الإجابة هي: خطا

الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان مجموع قياسهما 180، لكن هذا لا يشترط أن تكونا متجاورتين على مستقيم واحد؛ فقد تكونان منفصلتين في أي مكان ومع ذلك مجموعهما يساوي 180 أما إذا كانتا متجاورتين على مستقيم واحد فيسمَّيان زاويتين متكاملتين متجاورتين (متجاورتان خطيًا).

تعريف الزاويتان المتكاملتان والزاويتان المتجاورتان

الزاويتان المتكاملتان:

• هما زاويتان مجموع قياسهما 180°، سواء كانتا متجاورتين أم غير متجاورتين.

الزاويتان المتجاورتان:

• هما زاويتان لهما ضلع مشترك، وتشتركان في الرأس نفسه، وتكونان بجانب بعضهما من دون تداخل.

مثال للتوضيح:

• إذا كانت زاويتان متجاورتين على خط مستقيم وكان مجموعهما 180°، فإنهما متكاملتان متجاورتان.

هل الزاويتان المتكاملتان متجاورتان على مستقيم؟

لا، ليس بالضرورة أن تكون الزاويتان المتكاملتان متجاورتين على مستقيم. ✅

التوضيح:

• الزاويتان المتكاملتان: هما زاويتان مجموع قياسهما 180°، سواء كانتا بجانب بعض أو في مكانين مختلفين.
• إذا كانتا متجاورتين وتشكلان خطًا مستقيمًا، فإنهما تسمّيان زاويتين متكاملتين متجاورتين.

مثال:

• زاويتان قياسهما 100 و 80→ متكاملتان حتى لو لم تكونا متجاورتين.
• زاويتان على خط مستقيم $120°$ و $60°$ → متكاملتان ومتجاورتان على مستقيم.

ماذا يحدث إذا كانت الزاويتان متكاملتين؟

إذا كانت الزاويتان متكاملتين فهذا يعني أن: مجموع قياسهما = 180. ✅

النتائج:

1. قد تكونان منفصلتين، مثل زاويتين قياسهما 100 و 80.
2. وإذا كانتا متجاورتين، فإنهما تشكلان معًا زاوية مستقيمة على خط واحد.

بمعنى آخر: التكامل يدل دائمًا على أن مجموعهما 180°، لكن لا يشترط التجاور.

ما هي الزاويتان المتجاورتان المرسومتان على مستقيم واحد؟

الزاويتان المتجاورتان المرسومتان على مستقيم واحد:

هما زاويتان لهما ضلع مشترك ويقعان بجانب بعضهما البعض، ويكون مجموع قياسهما 180، أي أنهما معًا يشكلان زاوية مستقيمة.

وتسمى هذه الحالة: زاويتان متكاملتان متجاورتان. مثال: زاوية 120 وزاوية 60 على خط مستقيم → متجاورتان ومجموعهما 180.