أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لتمثيل البيانات الآتية 31 ، 15 ، 21

تلعب مقاييس النزعة المركزية دورًا أساسيًا في علم الإحصاء، حيث تساعدنا على فهم طبيعة البيانات وتلخيصها في قيمة واحدة تمثل الاتجاه العام لها. وتتمثل هذه المقاييس في المتوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال. ويُعد اختيار المقياس المناسب لتمثيل البيانات أمرًا بالغ الأهمية، لأنه يضمن دقة التفسير وعدم تأثر النتائج بالقيم الشاذة أو المتطرفة. وفي هذا المقال في موقع مفاهيم نتعرف على حل سؤال أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لتمثيل البيانات الآتية 31 ، 15 ، 21؟

للنشر

واتس اب شارك غرد شارك

جدول المحتويات

• أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لتمثيل البيانات؟
• أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لتمثيل البيانات الآتية 31 ، 15 ، 21؟
• مقاييس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات: ٣، ١، ٤، ٧،٥ ، ٣٤ هو ؟
• اي مقاييس النزعة المركزية هو الانسب لتمثيل البيانات الاتيه 18،15،12،17،13،21،15،31؟
• أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لقياس المبالغ التي تبرع بها الطلاب؟ المتوسط الحسابي الوسيط المنوال جميع مقاييس النزعة المركزية غير مناسبة لتمثيل البيانات ؟
• سجلت إحدى العائلات قيمة فواتير الكهرباء لعدد من الأشهر فكانت ۱۲۲ ريالا ۱۲۸ ريالا ۱۲۰ ریالا ۱۲۹ ریالا أي مقاييس النزعة المركزية هي الأنسب لتمثيل هذه البيانات؟ الوسيط. المتوسط الحسابي. المنوال. الربيعيات. ؟
• أي مقاييس النزعة المركزية ( ان وجدت) هي الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما ياتي ١) الات حاسبة : عدد الآلات الحاسبة البيانية مع طلاب الفصول المختلفة ١٩٬١٨،٢٠،١٩،١٨،٢٠،٢٠، ١٩، ٢٠ ؟
• اي مقاييس النزعة المركزية إن وجدت هو الأنسب لتمثيل البيانات التالية : أجرى متجر كتب مسحا لمعرفة موضوع الكتب المفضلة لزبائنة وكانت النتائج على النحو الآتي : الثقافية 21% ، الروايات 19 % ، المغامرات 12% ، العلمية 17% ، الدينية 18 % .؟
• ما هي مقاييس النزعة المركزية؟

أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لتمثيل البيانات؟

اختيار المقياس الأنسب من مقاييس النزعة المركزية (المتوسط – الوسيط – المنوال) يعتمد على طبيعة البيانات نفسها:

1. المتوسط الحسابي (Mean):

• الأنسب عندما تكون البيانات كمية (أرقام) ومتجانسة، ولا تحتوي على قيم متطرفة جدًا (Outliers).
• مثال: درجات الطلاب في اختبار عادي.

2. الوسيط (Median):

• الأنسب عندما تحتوي البيانات على قيم متطرفة أو شاذة تؤثر على المتوسط.
• مثال: حساب متوسط دخل الأفراد؛ لأن بعض الأشخاص يملكون ثروات ضخمة قد ترفع المتوسط بشكل غير عادل.

3. المنوال (Mode):

• الأنسب عندما نريد معرفة القيمة الأكثر شيوعًا أو تكرارًا.
• مثال: أكثر مقاس حذاء مبيعًا، أو أكثر لون سيارة مفضل.

الخلاصة:

• إذا كانت البيانات موزعة بشكل طبيعي (من دون قيم متطرفة) → نستخدم المتوسط.
• إذا كانت البيانات فيها تفاوت شديد أو قيم شاذة → نستخدم الوسيط.
• إذا كان الهدف معرفة الأكثر شيوعًا → نستخدم المنوال.

أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لتمثيل البيانات الآتية 31 ، 15 ، 21؟

الجواب الصحيح هو: المتوسط الحسابي ✅.

وذلك عند الاختيار بين المتوسط والوسيط والمنوال نجد الآتي:

• المتوسط الحسابي 15+31+21/ 3= 67/3 ≈ 22.3
• الوسيط بعد الترتيب: 15، 21، 31، القيمة الوسطى = 21
• المنوال لا توجد قيمة مكررة → لا يوجد منوال.

بما أن القيم قليلة ولا توجد قيم متطرفة: الأنسب لتمثيل البيانات هو المتوسط الحسابي (≈ 22.3) لأنه يعكس القيم جميعها.

مقاييس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات: ٣، ١، ٤، ٧،٥ ، ٣٤ هو ؟

الاجابة هي: الوسيط✅.

• الترتيب: 1،3،4،5،7،34
• عدد القيم = 6 (زوجي).
• الوسيط = متوسط القيمتين في الوسط (القيمة الثالثة + الرابعة) ÷ 2
• 5+4/2=9/2=4.5
• الوسيط (4.5) لأنه لا يتأثر بالقيمة المتطرفة (34) مثل المتوسط.

اي مقاييس النزعة المركزية هو الانسب لتمثيل البيانات الاتيه 18،15،12،17،13،21،15،31؟

و الجواب الصحيح يكون هو: الوسيط ✅.

1. نرتب القيم تصاعديًا: 31 ،12،13،15،15،17،18،21
2. الوسيط

• عدد القيم = 8 (عدد زوجي).
• الوسيط = متوسط القيمتين في الوسط (القيمة الرابعة + الخامسة) ÷ 2.
• 15+17/2=32/2=16
• الوسيط= 16 هو الأنسب، لأنه يعطي تمثيلًا أفضل للبيانات المتوزعة هنا من غير أن يتأثر بالقيمة الكبيرة (31).

أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لقياس المبالغ التي تبرع بها الطلاب؟ المتوسط الحسابي الوسيط المنوال جميع مقاييس النزعة المركزية غير مناسبة لتمثيل البيانات ؟

الجواب الصحيح: الوسيط ✅.

عند قياس المبالغ التي تبرع بها الطلاب، غالبًا نجد:

• بعض الطلاب يتبرعون بمبالغ صغيرة.
• عدد قليل يتبرع بمبالغ كبيرة جدًا (قيم متطرفة).

القيم المتطرفة ترفع المتوسط الحسابي بشكل غير عادل، فلا يعكس مستوى التبرعات الحقيقية. أما الوسيط فهو يأخذ "القيمة الوسطى" بعد ترتيب المبالغ، وبالتالي لا يتأثر بالمبالغ الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا، ولأنه أدق مقياس لتمثيل المبالغ المتبرع بها بين الطلاب.

سجلت إحدى العائلات قيمة فواتير الكهرباء لعدد من الأشهر فكانت ۱۲۲ ريالا ۱۲۸ ريالا ۱۲۰ ریالا ۱۲۹ ریالا أي مقاييس النزعة المركزية هي الأنسب لتمثيل هذه البيانات؟ الوسيط. المتوسط الحسابي. المنوال. الربيعيات. ؟

الاجابة هي: المتوسط الحسابي ✅.

البيانات: 122 ، 128 ، 120 ، 129

• المتوسط الحسابي: 129+120+12+122/4=499/4=124.75
• الوسيط بعد الترتيب: 120،122،128،129، بما أن العدد زوجي، الوسيط = (122 + 128) ÷ 2 = 125
• المنوال: لا توجد قيمة مكررة → لا يوجد منوال
• الربيعيات: تُستخدم عادة مع بيانات أكبر، وليست الأنسب هنا.

الجواب الصحيح: المتوسط الحسابي (124.75) لأنه يعكس القيم جميعها، والبيانات هنا متقاربة جدًا ولا تحتوي على قيم متطرفة.

أي مقاييس النزعة المركزية ( ان وجدت) هي الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما ياتي ١) الات حاسبة : عدد الآلات الحاسبة البيانية مع طلاب الفصول المختلفة ١٩٬١٨،٢٠،١٩،١٨،٢٠،٢٠، ١٩، ٢٠ ؟

الجواب الصحيح: المنوال (20)✅

القيم: 19 ، 18 ، 20 ، 19 ، 18 ، 20 ، 20 ، 19 ، 20؟

1. المنوال: القيمة الأكثر تكرارًا = 20 (ظهرت 4 مرات)، والمنوال = 20
2. المتوسط الحسابي: 19+18+20+19+18+20+20+19+20= 1739 ≈ 19.22
3. الوسيط: بعد الترتيب: 18،18،19،19،19،20،20،20،20 - القيمة الوسطى (الخامسة) = 19

البيانات متقاربة جدًا، لكن بما أننا نتحدث عن عدد الآلات الحاسبة (قيمة متكررة وشائعة)، فإن المنوال هو الأنسب لأنه يوضح العدد الأكثر شيوعًا مع الطلاب.

اي مقاييس النزعة المركزية إن وجدت هو الأنسب لتمثيل البيانات التالية : أجرى متجر كتب مسحا لمعرفة موضوع الكتب المفضلة لزبائنة وكانت النتائج على النحو الآتي : الثقافية 21% ، الروايات 19 % ، المغامرات 12% ، العلمية 17% ، الدينية 18 % .؟

الاجابة هي: الوسيط (الميديان).

البيانات المعطاة هي نسب مئوية لتفضيلات (الثقافية 21%، الروايات 19%، المغامرات 12%، العلمية 17%، الدينية 18%)، وتتمثل خطوات التحقق من الوسيط، فيما يلي:

1. نرتب 12% ، 17% ، 18% ، 19% ، 21%
2. عدد القيم = 5 (عدد فردي). → الوسيط هو القيمة الوسطى (الثالثة).
3. القيمة الثالثة = 18% (الكتب الدينية).

ما هي مقاييس النزعة المركزية؟

مقاييس النزعة المركزية هي أساليب إحصائية تُستخدم لوصف مركز مجموعة من البيانات وتحديد القيمة التي تتركز حولها معظم القيم. بمعنى آخر، هي تعطي "قيمة تمثل وسط البيانات" بشكل تقريبي. وأهم هذه المقاييس:

• المتوسط الحسابي (Mean):مجموع القيم مقسومًا على عددها، مثال: إذا كانت الدرجات [10، 20، 30] فالمتوسط = (10+20+30) ÷ 3 = 20.
• الوسيط (Median): القيمة التي تقع في منتصف البيانات بعد ترتيبها تصاعديًا أو تنازليًا، مثال: إذا كانت الدرجات [5، 10، 15] فالوسيط = 10.
• المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات، مثال: في [2، 3، 3، 5] فالمنوال = 3.