آخر تحديث: 09/09/2025
العبارة المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من المسلمة
تُعد المسلّمات الهندسية الأساس الذي تُبنى عليه النظريات والقوانين في علم الهندسة، فهي حقائق يُسلم بها دون الحاجة إلى برهان. ومن بين هذه التطبيقات تأتي العبارة: "المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد"، وهي قاعدة هندسية مهمة يمكن إثبات صحتها، وهذه الحقيقة تسهم في فهم طبيعة المستويات والعلاقات بين النقاط والمستقيمات داخل الفضاء الهندسي. وفي هذا المقال في موقع مفاهيم نتعرف على حل سؤال العبارة المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من المسلمة.
العبارة المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من المسلمة
إجابة السؤال هي: ب) كل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة تحدد مستوى واحد.
يمكن إثباتها بالاعتماد على المسلمة: "كل ثلاث نقاط غير مستقيمة يمر بها مستوى واحد فقط." ✅
التوضيح:
- إذا كان عندي مستقيمان متقاطعان، فهما يشتركان في نقطة.
- أختار نقطة ثانية من المستقيم الأول، ونقطة ثانية من المستقيم الثاني.
- هكذا أصبح عندي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة (نقطة من المستقيم الأول، نقطة من المستقيم الثاني، ونقطة التقاطع).
- وطبقًا للمسلمة: تمر هذه النقاط الثلاث بمستوى واحد فقط.
إذن، صحّة العبارة تُثبت بالاعتماد على مسلمة "كل ثلاث نقاط غير مستقيمة تحدد مستوى واحد".
العبارة المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من المسلمة صح أم خطأ
الإجابة الصحيحة هي: صح.
العبارة: المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد، وهذه العبارة صحيحة، ويمكن إثباتها من المسلمة: "كل ثلاث نقاط غير مستقيمة تحدد مستوى واحد فقط."
التفصيل في البرهان:
- لنفترض أن لدينا مستقيمين أ و ب يتقاطعان في النقطة م.
- من المستقيم أ نختار نقطة أخرى غير م وليكن اسمها ن.
- ومن المستقيم ب نختار نقطة أخرى غير م وليكن اسمها ك.
- الآن أصبح لدينا ثلاث نقاط هي: ن،ك،م وهذه النقاط لا تقع على استقامة واحدة.
- طبقًا للمسلمة: "كل ثلاث نقاط غير مستقيمة يمر بها مستوى واحد فقط".
- إذن يوجد مستوى وحيد يمر بالنقاط الثلاثة ن،ك،م وبالتالي يمر بالمستقيمين معًا.
الاجابة الصحيحة لسؤال المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوي واحد يمكن اثبات صحتها من المسلمة؟
الإجابة هي: المسلمة: كل ثلاث نقاط غير مستقيمة تحدد مستوى واحد فقط. ✅
كل ثلاث نقاط غير مستقيمة تحدد مستوى واحد فقط، ومن خلالها نثبت أن:
- المستقيمان المتقاطعان يشتركان في نقطة.
- ومع اختيار نقطة ثانية من كل مستقيم، نحصل على 3 نقاط غير مستقيمة.
- وطبقًا للمسلمة، هذه النقاط تحدد مستوى واحد فقط، وبالتالي يمر به المستقيمان المتقاطعان.
العبارة المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من المسلمة، يتضح مما سبق أن العبارة: "المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد" تستند إلى مسلمة جوهرية في الهندسة، وهي أن كل ثلاث نقاط غير مستقيمة تحدد مستوى واحد فقط. ومن خلال هذه المسلمة يمكننا بناء تصورات دقيقة حول كيفية تموضع المستقيمات داخل المستوى، مما يعزز من دقة البرهان الهندسي وفهم العلاقات المكانية.
للإستفادة من هذا المقال انسخ الرابط
https://mafahem.com/sl_21570
تم النسخ
لم يتم النسخ
