اي مما يلي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الآتي

المستقيم هو أحد أهم المفاهيم في الرياضيات والهندسة التحليلية، حيث يمثل خطًا مستقيمًا يمتد بلا نهاية في الاتجاهين. لفهم المستقيم ومعادلاته، نحتاج إلى معرفة الميل ونقطة التقاطع مع محور الصادات، حيث تُستخدم هذه القيم لصياغة المعادلة العامة للمستقيم. معرفة معادلة المستقيم تساعد في حل العديد من المسائل التطبيقية مثل تقاطع المستقيمات، الرسم البياني، وتحليل البيانات. وفي هذا المقال في موقع مفاهيم اي مما يلي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الآتي.

للنشر

واتس اب شارك غرد شارك

جدول المحتويات

• اي مما يلي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الآتي؟
• أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الآتي: أ) ص= right to left ١ over ٢س+٣ ب) ص=٢س-٣ ج) ص= right to left ١ over ٢س-٣ د) ص=-٢س-٣ ؟
• أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الاتي : أ) ص= ۲س + ب) ص= ۲س – ۳ ج) ص ۳س د) ص = -۲ س ؟

اي مما يلي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الآتي؟

الإجابة هي: ص= 2س-3

خطوات حل معادلة المستقيم:

1. تحديد نوع المعادلة المطلوبة

1. عادة المعادلة تكون في الشكل:
2. ص=م×س+ب
3. م= ميل المستقيم (التغير في ص ÷ التغير في س)
4. ب = نقطة تقاطع المستقيم مع محور الصادات (ص)

2. تحديد ميل المستقيم (م)

• اختر نقطتين واضحين على المستقيم: (س1,ص1) و (س2,ص2)
• احسب الميل: م= ص2−ص1/ س2−س1

3. تحديد نقطة تقاطع المستقيم مع محور الصادات (ب)

• النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور ص (عادة حيث س = 0)
• قيمة ص عندها هي ب

4. كتابة معادلة المستقيم

• بعد معرفة الميل م ونقطة التقاطع ب:
• $$ص=م\; س+ب$$

5. مراجعة المعادلة على الرسم

تحقق أن المستقيم المرسوم يمر بالنقاط المستخدمة

وتأكد أن الميل واتجاه المستقيم صحيح

مثال توضيحي من إجابتك

• إذا كان الرسم يظهر أن المستقيم يمر بميل 2 ويقطع محور الصادات عند -3، فإن المعادلة تصبح: ص=2س−3

أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الآتي: أ) ص= right to left ١ over ٢س+٣ ب) ص=٢س-٣ ج) ص= right to left ١ over ٢س-٣ د) ص=-٢س-٣ ؟

الإجابة هي: الخيار (د) ص=-٢س-٣

خطوات حل السؤال:

1. تحديد الميل (م)

• انظر إلى المستقيم على الرسم: إذا كان المستقيم يتجه من الأعلى إلى الأسفل عند التحرك من اليسار إلى اليمين، فهذا يعني أن الميل سلبي.
• الميل م= التغير في ص ÷ التغير في س.
• في الرسم المعطى، الميل = -2.

2. تحديد نقطة تقاطع المستقيم مع محور الصادات (ب)

• النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور ص (عند س = 0)
• حسب الشكل، قيمة ص عند التقاطع = -3.
• الميل م=−2م
• التقاطع ب=−3

3. كتابة المعادلة العامة للمستقيم

• $$ص=-2س-3$$

4. مراجعة الخيارات

• أ) ص=2س+3→ الميل إيجابي، خاطئ
• ب) ص=2س−3 → الميل إيجابي، خاطئ
• ج) ص=2س−3 → الميل إيجابي، خاطئ
• د) ص=−2س−3 → الميل سالب، والتقاطع صحيح → صحيح

أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الاتي : أ) ص= ۲س + ب) ص= ۲س – ۳ ج) ص ۳س د) ص = -۲ س ؟

الإجابة هي: (ب) ص = 3س - 3