صورة المركبة ب بدوران زاويته 90 واتجاه عقارب الساعة هي المركبة

يُعد الدوران الهندسي أحد أهم التحويلات الهندسية في الرياضيات، إذ يعتمد على تدوير شكل ما حول نقطة ثابتة بزاوية واتجاه محددين. ومن أكثر حالات الدوران شيوعًا الدوران بزاوية 90° مع اتجاه عقارب الساعة، حيث يتغير موضع الشكل واتجاهه مع الحفاظ على طوله وشكله الأصلي. ويساعد فهم هذا النوع من الدوران على حل أسئلة الاتجاهات والرسوم في المراحل الدراسية المختلفة. وفيما يلي في موقع مفاهيم نتعرف على حل سؤال صورة المركبة ب بدوران زاويته 90 واتجاه عقارب الساعة هي المركبة؟

للنشر

واتس اب شارك غرد شارك

جدول المحتويات

• صورة المركبة ب بدوران زاويته 90 واتجاه عقارب الساعة هي المركبة؟
• صورة المركبة ب بدوران زاويته 90 واتجاه عقارب الساعة هي المركبة... ج ح ه أ؟
• صورة المثلث بدوران 90 في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة أ؟
• ما صورة النقطة (4 ، 1) بدوران 90 درجة عكس عقارب الساعة حول نقطة الأصل؟ أ) (1 ، 4) ب) (-1 ، 4) ج) (4 ، -1) د) (-4 ، 1)؟
• إذا رسمنا صورة المثلث أ ب ف بدوران زاويته 90 درجة حول نقطة الأصل فإن صورة النقطة ب؟

صورة المركبة ب بدوران زاويته 90 واتجاه عقارب الساعة هي المركبة؟

الإجابة هي: ح

صورة المركبة ب بدوران زاويته 90 واتجاه عقارب الساعة هي المركبة... ج ح ه أ؟

الإجابة هي: ح

الدوران بزاوية 90° باتجاه عقارب الساعة يعني أن الشكل يتحرك ربع دورة كاملة حول نقطة ثابتة (مركز الدوران). في هذا النوع من الأسئلة يكون الشكل نفسه لا يتغير (نفس الطول والاتجاه النسبي)، وإنما يتغير موضعه واتجاهه فقط، وعند تدوير المركبة ب:

• النقطة التي كانت في الأعلى تنتقل إلى اليمين.
• النقطة التي كانت في اليسار تنتقل إلى الأعلى.
• الاتجاه العام للشكل يصبح موازيًا للاتجاه الجديد بعد الدوران.

بمقارنة موضع المركبة الناتجة بعد الدوران مع الخيارات (ج – ح – هـ – أ) نجد أن المركبة ح هي الوحيدة التي:

• تقع في الموضع الصحيح بعد الدوران.
• لها نفس الشكل والطول.
• اتجاهها يطابق ناتج دوران 90° مع عقارب الساعة.

صورة المثلث بدوران 90 في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة أ؟

الإجابة هي: الخيار الثاني.

ما صورة النقطة (4 ، 1) بدوران 90 درجة عكس عقارب الساعة حول نقطة الأصل؟ أ) (1 ، 4) ب) (-1 ، 4) ج) (4 ، -1) د) (-4 ، 1)؟

الإجابة هي: ب) (-1 ، 4)

إذا رسمنا صورة المثلث أ ب ف بدوران زاويته 90 درجة حول نقطة الأصل فإن صورة النقطة ب؟

الإجابة هي: (-1، 4)

• لدينا مثلث أ ب ف مرسوم على المستوى الإحداثي.
• طُلب إيجاد صورة النقطة ب بعد إجراء دوران بزاوية 90° حول نقطة الأصل (0،0).
• عند الدوران حول نقطة الأصل بزاوية 90° عكس اتجاه عقارب الساعة نستخدم القاعدة: (x,y)→(−y,x)
• بتطبيق هذه القاعدة على إحداثيات النقطة ب الأصلية نحصل على: ب′=(−1،4)